(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210928960.9 (22)申请日 2022.08.03 (71)申请人 中国地质大 学 （武汉） 地址 430074 湖北省武汉市洪山区鲁磨路 388 (72)发明人 余倩倩　杨辰　戴光明　彭雷　 (74)专利代理 机构 北京科迪生专利代理有限责 任公司 1 1251 专利代理师 安丽 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/06(2020.01) G06F 111/08(2020.01) G06F 111/10(2020.01) G06F 113/26(2020.01) (54)发明名称 一种不确定性复合材料结构的区间多目标 优化方法 (57)摘要 本发明涉及一种不确定性复合材料结构的 区间多目标优化方法， 包括以下步骤： (1)考虑杨 氏模量、 材料密度等参数的不确定性， 建立给定 铺层角度和材料分布下不同材料厚度的复合材 料层合板结构区间不确定性优化模型。 (2)采用 基于非概率集合理论的区间多目标优化算法求 解不确定性复合材料结构 优化模型。 在求解过程 中， 利用拉丁超立方体采样方法建立初始复合材 料优化模型集； 基于区间逐 维分析方法进行复合 材料的总质量和一阶振动频率的区间不确定性 分析计算； 基于非概率集合理论的支 配可能度计 算方法和区间拥挤度计算方法进行区间非支配 排序， 实现复合材料优化模型的精英选择； 迭代 优化直至获得最佳复合材料优化模 型集。 本发明 将为具有不确定性的复合材料的结构设计优化 工作探索一种新的解决途径。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 115221726 A 2022.10.21 CN 115221726 A 1.一种不确定性复合材料结构的区间多目标优化方法， 其特征在于： 所述方法针对复 合材料层合板结构的区间不确定性优化， 具体步骤如下： 步骤1： 基于杨氏模量、 材料密度参数的不确定性， 建立给定铺层角度和材料分布下铺 层材料厚度不同的复合材 料层合板结构区间不确定性优化模型； 步骤2： 采用基于非概率集合理论的区间多目标优化方法求解复合材料层合板结构区 间不确定性优化模型， 利用这个区间多目标优化方法对复合材料层合板进行结构优化设 计， 解决了基于杨氏模量、 材料密度参数的不确定性， 在给定铺层角度和材料分布下对不同 铺层的材料厚度进行优化设计， 提供了一系列的最低复合材料结构总质量和最高一阶振动 频率的复合材料层合板结构设计方案， 完成复合材料层合板结构的区间多目标优化设计； 在求解过程中， 利用拉丁超立方体采样方法建立初始复合材料层合板结构设计方案集； 基 于区间逐维分析方法对复合材料层合板结构设计方案集进 行区间不确定性分析计算， 依次 得到每个结构设计方案总质量和一阶振动频率的响应区间； 基于非概率集合理论的支配可 能度计算方法和区间拥挤度计算方法对复合材料层合板结构设计方案集总质量和 一阶振 动频率的响应区间进 行区间非支配排序， 则结构设计方案集将按照区间支配可能度的层次 从小到大、 区间拥挤度从大到小的次序进行排序， 排序次数靠前 的结构设计方案将组合成 为新的复合材料层合板结构设计方案集； 迭代优化直至满足终止条件， 最后一次的结构设 计方案集即为 最优复合材 料层合板结构设计方案集。 2.根据权利要求1所述的不确定性复合材料结构的区间多目标优化方法， 其特征在于： 所述步骤1中建立给定铺层角度和材料分布下铺层材料厚度不同的复合材料层合板结构区 间不确定性优化模型的步骤为： (1)给出复合材 料层合板结构不确定性 参数的区间， 简称为结构区间， 表示如下： a＝aC+aR[‑1,1]∈aI＝[aL,aU]＝[aC‑aR,aC+aR], 其中， 和 代表复合 材料结构中两种不同类型材料的杨氏模量不确定性； 和 代表 复合材料结构中两种不同类型材料的材料密度不确定性； aI和 分别是结构区间的向量与 分量； aL和 分别代表结构区间下界的向量与分量； aU和 分别代表结构区间上界的向量 与分量； aC和 是结构区间中心值的向量与分量， 记作： aC＝(aL+aU)/2和 aR 和 是结构区间半径的向量与分量， aR＝(aU‑aL)/2和 反映结构区间的波动 范围； (2)复合材料结构的所有铺层材料的单层厚度为设计变 量， 用 表示， 其中 ND为复合材料总层次； 每层材料的铺层角度用 表示； 每层铺层选用的材料类 型用 表示； 以复合材料结构的总质量f1和一阶振动频率f2为目标函数， 则复合材料层合板结构 区 间不确定性优化模型表示如下：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115221726 A 2其中， FI为复合材料结构优化模型目标函数区间的向量， FC、 FR、 FL和FU分别为目标函数 区间中心值、 半径和下界和上界的向量。 3.根据权利要求1所述的不确定性复合材料结构的区间多目标优化方法， 其特征在于： 所述步骤2中基于非概率集合理论的区间多目标优化方法求解复合材料层合板结构区间不 确定性优化模型的具体实现如下： (1)确定最大迭代次数tmax， 用 表示每次迭代中所有复合材料结构的集 合， 其中Nz为每次迭代中复合材 料结构的总数量； (2)基于拉丁超立方体采样方法依据复合材料结构的总数量Nz对采样空间进行分层， 再 依次在每个子采样空间中随机采样， 打乱样本顺序后进行组合， 最终得到的一组采样均匀 的初始父代复合材 料结构集合Zt， 此时迭代次数t＝0； (3)基于模拟二进制交叉和多项式变异方法对父代复合材料结构集合Zt进行交叉和变 异， 生成Nz个新的复合材料结构， 再与原父代复合材料结构组合得到子代复合材料结构集 合 (4)基于区间逐维分析方法对St中不同复合材料结构依次进行复合材料的总质量f1和 一阶振动频率f2的区间不确定性分析计 算， 得到对 应的区间向量 FI； 基于勒让德正交多项式 构建复合材料结构目标函数区间FI与结构区间aI之间的响应关系， 拟合复合材料结构中结 构区间aI的每个分量上的超平面截取FI的变化趋势所形成的曲面的多项式近似模型， 依次 计算每个分量上的极值点对应的复合材料总质量f1和一阶振动频率f2的波动范围f1I和 将波动范围f1I和 作为该复合材 料结构最终的目标区间向量 (5)基于非概率集合理论的支配可能度计算方法依次计算St中每个复合材料结构与其 他复合材料结构之间的非概率集合理论的支配可能度， 中两个复合材料 结构的目标区间向量 和 不存在重叠区域时， 则若在第j维度上满足 则在第j维 度上的 支配 的非概率集合理论的支配可能度为1； 若在第j维度上满足 则在第j 维度上的 支配 的非概率集合理论的支配可能度为0； 若在第j维度上满足即不满足 又不满足 时， 存在重叠 区域时在第j维度上 支配 的非概率集合理论的支 配可能度为： 其中， 且 基于非概 率集合理论的复合材 料结构的目标区间向量 支配 的总支配可能度为： P＝p1*p2              (4) 复合材料结构的目标区间向量 支配 当且仅当 支配 的总非概率集合理论的支配 可能度P>α1*α2时成立， 其中α1和α2分别为两个维度上的阈值， 且α1, α2∈[0.5,1]， 当且仅当权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115221726 A 3