(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210909997.7 (22)申请日 2022.07.29 (71)申请人 广州大学 地址 510006 广东省广州市大 学城外环西 路230号 (72)发明人 徐安　王苏军　傅继阳　赵若红　 吴玖荣　邓挺　 (74)专利代理 机构 广州高炬知识产权代理有限 公司 44376 专利代理师 袁庆峰 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 111/04(2020.01) G06F 111/10(2020.01) (54)发明名称 一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方 法 (57)摘要 本发明涉及水平 集法技术领域， 公开了一种 可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 水平集 方法是通过记录孔洞中心坐标的方法记录孔洞 位置， 通过计算孔洞中心和各网格节 点横纵坐标 的距离， 建立水平集函数， 通过计算孔洞中心和 各网格节点横纵坐标的距离， 建立水平集函数， 将各个节点之间的横坐标和纵坐标距离与MQ样 条曲线基函数相结合， 得到了各个中心点的水平 集径向基函数， 为了保证水平集函数的RBF插值 的唯一解。 该可考虑位移约束的水平 集拓扑优化 方法， 通过不同位移限制约束及相应的优化设计 结果可以看出， 不同位移限制约束情况都能被很 好的满足， 使水平集法能够在拓扑优化过程中考 虑位移约束， 验证了所添加的位移约束的有效 性。 权利要求书1页 说明书9页 附图1页 CN 115481528 A 2022.12.16 CN 115481528 A 1.一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 其特 征在于， 包括以下操作步骤： 将原有的水平集法的拉格朗日函数进行拓展， 增加位移约束项， 根据公式(33)， 在原有 的水平集目标函数基础上添加相应的位移拉格朗日乘子和相应的位移约束， 公式(33)如 下： c(x)为目标函数， λv为体积拉格朗日乘子， 为体积约束， μ1为位移拉格 朗日乘子， μ1(dj‑d*)为位移约束， dj为指定点在j时刻的位移， d*为位移限制。 2.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 其特 征在于： 当指定点 位移超限时， 采用如下公式(34)对位移约束 进行相应惩罚： 3.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 其特 征在于： 为了进一 步控制增量速度， 做出了进一 步的控制， 采用如下公式: 4.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 其特征在于： 考虑到 结构变形超限的情况， 将位移拉格朗日乘子， 采用的公式如下： 更新为： 5.根据权利要求1所述的可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 其特征在于： 以一个 80×60的平面悬臂梁为例， 其左侧有一个固定约束， 右侧中点处有一个F＝ ‑100的集中荷 载， 材料性能： 固体材料杨氏弹性模量E＝1， 空隙材料的弹性模量E＝10， 泊松比υ＝0.3， 规 定的体积分数设为5 0％。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115481528 A 2一种可考虑位移约束 的水平集拓扑优化方 法 技术领域 [0001]本发明涉及水平集法技术领域， 具体为一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方 法。 背景技术 [0002]水平集法(即Level  Set法)是当前主要的集中拓扑优化方法之一， 其主要优点是 优化结果边界光滑， 没有变密度法(即SIMP法)、 或者双向演进法(BESO)法等优化结果的边 界锯齿化问题或者出现棋盘格现象， 目前已有的水平集法一般以结构的柔顺度最小化为目 标函数， 以结构的体积分数(即优化后实体材料体积与原设计域体积之比)为约束条件， 在 实际工程中， 部分情况下需要考虑优化后的结构在一定荷载作用下的位移不超过某个限 值， 也即需要考虑位移约束问题， 本项目在原水平集法的基础上， 提出了一种通过构 造拉格 朗日方程以及更新拉格朗日乘子的方法， 使水平集法能够在拓扑优化过程中考虑位移约 束， 并通过算例验证了该 方法的有效性。 发明内容 [0003]本发明的目的在于提供一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 以解决上述 背景技术中提出的问题。 [0004]为实现上述目的， 本发明提供如下技 术方案： [0005]一种可考虑位移约束的水平集拓扑优化方法， 包括以下操作步骤： [0006]通过计算 孔洞中心和各网格节点横纵坐标的距离， 建立水平集 函数。 [0007]将各个节点之间的横坐标和纵坐标距离与MQ样条曲线基函数相结合， 公式如下： [0008] [0009]得到了各个中心点的水平集径向基函数： [0010] [0011]其中αi(t)是广义展开系数， p(x， t)是一个随时间变化的一阶多 项式系数： [0012]p(x， t)＝p0(t)+p1(t)x+p2(t)y   (3) [0013]为了保证水平集 函数的RBF插值的唯一 解， 展开系数必须服从以下约束： [0014] [0015]结合公式(2)， 公式(3)和公式(4)可重写为矩阵形式： [0016]Gα(t)＝φ(t)     (5) [0017]其中， [0018] 说　明　书 1/9 页 3 CN 115481528 A 3