(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210810361.7 (22)申请日 2022.07.11 (71)申请人 南京航空航天大 学 地址 210000 江苏省南京市江宁区将军大 道29号 (72)发明人 徐嘉伸　李秋红　庞淑伟　周文祥　 刘鑫洋　 (74)专利代理 机构 北京德崇智捷知识产权代理 有限公司 1 1467 专利代理师 杨楠 (51)Int.Cl. G06F 30/15(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于伪雅可比矩阵的航空发动机动态 建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于伪雅可比矩阵的航 空发动机动态建模方法。 本发明针对双向差分计 算雅可比矩阵的部件级模型实时性较差的问题， 基于非线性模 型动态线性化策略， 将涡轴发动机 共同方程进行线性化， 构建伪雅可比矩阵评价函 数， 通过最优估计近似计算雅可比矩阵， 获得了 伪雅可比矩阵的递推计算方法， 避免了对部件模 型的重复调用， 大 大提高了动态模型的实时性。 权利要求书1页 说明书7页 附图4页 CN 115114731 A 2022.09.27 CN 115114731 A 1.一种基于伪雅可比矩阵的航空发动机动态建模方法， 通过在航空发动机工作过程中 构建并求解航空发动机的动态共同工作 平衡方程， 获得航空发动机各部件匹配当前工作状 态的参数； 其特征在于， 在求解航空发动机的动态共同工作 平衡方程时， 通过以下方法对动 态共同工作 平衡方程的猜值进 行迭代修正， 以使得当前的动态共同工作 平衡方程满足收敛 条件： 步骤1、 线性 化k时刻的动态共同工作平衡方程； 步骤2、 基于以下的优化目标函数， 计算线性化动态共 同工作平衡方程的雅可比矩阵J (k)的最优 估计 其中， ε(k)、 ε(k ‑1)分别表示k时刻、 k ‑1时刻的动态共同工作平衡方程残差， Δx(k)＝x (k)‑x(k‑1)表示k时刻与k ‑1时刻动态共同工作平衡方程的猜值x(k)、 x(k ‑1)的差值， μ为惩 罚因子， 表示k‑1时刻的线性 化动态共同工作平衡方程的雅可比矩阵的最优 估计； 步骤3、 通过迭代计算更新 k+1时刻的动态共同工作平衡方程 猜值x(k+1)： 其中， λ∈(0,1]是迭代步长 。 2.如权利要求1所述基于伪雅可比矩阵的航空发动机动态建模方法， 其特征在于， 最优 估计 通过下式计算得到： 其中， η∈(0,1]是步长因子， Δε(k)＝ε(k) ‑ε(k‑1)表示k时刻、 k ‑1时刻的动态共同工 作平衡方程残差ε(k)、 ε(k ‑1)的差值， 上标 “T”表示矩阵转置， “||||2”表示向量2范数的平 方。权　利　要　求　书 1/1 页 2 CN 115114731 A 2一种基于伪雅可比矩阵的航空发动机动态建模方 法 技术领域 [0001]本发明属于航空宇航推进理论与工程中的系统控制 与仿真领域， 具体涉及一种航 空发动机动态实时模型建模方法。 背景技术 [0002]航空发动机数值仿真技术在航空发动机研制及控制系统设计、 验证过程中具有极 其重要的作用。 以数学模型代 替真实发动机开展 数值仿真或半物理仿 真， 可以对控制算法、 故障诊断技术、 健康管理技术等进行初步的验证， 节约 实验成本、 降低实验风险。 自上个世 纪80年代末以来， 西方国家相继开展对航空发动机仿真技术的研究， 并开发出多种航空发 动机数值仿 真系统。 经过多年的研究发展与应用， 目前相关理论技术己经成熟， 仿 真置信度 与精度己经达到相当高的水平。 随着模型基控制技术的发展， 对模型精度和实时性的要求 进一步提高， 也开展了大量的研究工作。 [0003]航空发动机数学模型在引入真实发动机各部件基本参数的基础上， 沿发动机气路 流程， 按照部件特性建立 发动机各部件气动热力学模型， 并通过求解部件间共同工作方程， 获得各部件匹配当前工作状态的参数， 而共同工作方程的收敛速度及精度将直接关系到发 动机数学模型的准确性和实时性。 [0004]通常求解航空发动机共同工作方程的方法有牛顿 ‑拉夫逊(N ‑R)法和Broyden拟牛 顿法。 其中N ‑R法由于需要重复调用发动机部件模型计算雅可比矩阵， 而严重影响了模型的 实时性； 而拟Newt on法是将雅可比矩阵作逼近处理， 并通过递推获得逼近雅可比矩阵， 降低 了计算复杂性， 但是算法迭代收敛要求初始解的偏离程度更小， 并受计算步长影响， 收敛能 力弱于N‑R法。 [0005]基于以上两种方法， 西北工业大学陈玉春等人[1]通过改变N ‑R法计算步长及限制 初值的方法改善了求解的收敛性问题， 但仍需差分计算雅可比矩阵。 南京航空航天大学廖 光煌等人[2]提出了基于神经网络的发动机共同工作方程求解方法， 采集基于N ‑R法计算的 离线训练数据， 以残差为输入， 共同工作方程猜值修正量作为输出， 利用神经网络对其进 行 训练， 避免了雅可比矩阵计算和方程迭代求解过程， 有效提高了模型的实时性， 但是神经网 络采取了离线训练方式， 模型精度受到网络泛化能力的影响， 对不确定性的适应能力弱。 南 京航空航天大学王元、 伍谦等人[3‑4]将N‑R法平方收敛与拟Newton法超线性收敛特性结合， 提出自校正Br oyden拟牛顿法， 通过判断模 型收敛趋势调整计算步长， 收敛精度及速度均有 所提高， 但是在收敛趋势较差的工作点， 仍需要通过差 分进行校正矩阵的初始 化， 导致个别 工作点的实时性低。 南 京航空航 天大学庞淑伟[5]提出基于精确偏导数的发动机部件级模型 建立方法， 以精确偏导数代替差分计算， 构造雅可比矩阵， 提高了模型的实时性， 但是算法 计算过程复杂， 实现的难度较大。 发明内容 [0006]本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足， 提供一种基于伪雅可比矩阵说　明　书 1/7 页 3 CN 115114731 A 3