ICS 03.120.30 A 41 GE 中华人民共和国国家标准 GB/T 4885—2009 代替GB/T4885—1985 正态分布完全样本可靠度置信下限 Lower confidence limit of reliability for complete sample from normal distribution 2009-10-15发布 2010-02-01实施 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布 中国国家标准化管理委员会 GB/T 4885—2009 目 次 前言 范围 2 规范性引用文件 3术语、定义和符号. 3. 1 术语和定义 3. 2 符号 单侧规范限时可靠度置信下限的确定 4. 1 总则 4.2 查表法 4.3直接法 5双侧规范限时可靠度置信下限的确定 5.1 计算步骤 5.2示例 附录A（规范性附录） 单侧规范限的K系数表 附录B（规范性附录）双侧规范限的K系数表 GB/T 4885—2009 前言 “数据的统计处理和解释”包括以下国家标准： GB/T3359 数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定 GB/T 3361 数据的统计处理和解释 在成对观测值情形下两个均值的比较 GB/T 4087 数据的统计处理和解释 二项分布可靠度单侧置信下限 GB/T 4088 数据的统计处理和解释 二项分布参数的估计与检验 GB/T 4089 数据的统计处理和解释 泊松分布参数的估计和检验 GB/T 4882 数据的统计处理和解释 正态性检验 GB/T 4883 数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 GB/T 4885 正态分布完全样本可靠度置信下限 GB/T 4889 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差的估计与检验 GB/T 4890 数据的统计处理和解释 正态分布均值和方差检验的功效 GB/T 6380 数据的统计处理和解释 I型极值分布样本离群值的判断和处理 GB/T 8055 数据的统计处理和解释 分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计 GB/T8056 数据的统计处理和解释 指数分布样本离群值的判断和处理 GB/T 10092 数据的统计处理和解释测试结果的多重比较 GB/T 10094 正态分布分位数与变异系数的置信限 本标准代替GB/T4885一1985《正态分布完全样本可靠度单侧置信下限》。 本标准与GB/T4885一1985相比主要变化如下： 按GB/T1.1一2000《标准化工作导则第1部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式 进行了修订； 对直接法（GB/T4885一1985的2.2，本标准的4.2）进行了改写，将主要方程用非中心t分布 的分布函数表示，这样有利于编制计算程序； 删除了GB/T4885—1985中计算机程序的附录B 增加了新的附录B：双侧规范限的K系数表。 本标准的附录A和附录B为规范性附录。 本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21)提出并归口。 本标准起草单位：北京大学、中国科学技术大学、中国标准化研究院、航天科技集团。 本标准主要起草人：房祥忠、吴耀华、孙山泽、于振凡、丁文兴、周正发等。 本标准所代替标准的历次版本发布情况为： GB/T4885—1985。 IⅢI GB/T 4885—2009 正态分布完全样本可靠度置信下限 1范围 信水平和特性值上（下）规范限，确定可靠度置信下限的方法。 本标准适用于产品特性值服从正态分布的情形。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有 的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T2900.13电工术语可信性与服务质量（GB/T2900.13—2008，IEC60050（191)：1990、 Amend.1:1999 And Amend.2:2002,IDT) GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1一 2009,1SO3534-1:2006,IDT) GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2—2009,ISO3534-2：2006， IDT) GB/T4086.1统计分布数值表正态分布 3术语、定义和符号 3.1术语和定义 GB/T2900.13、GB/T3358.1和GB/T3358.2确立的以及下列术语和定义适用于本标准。为便 于参考，某些术语和定义直接引自上述标准。 3.1.1 正态分布 normal distribution 具有如下概率密度函数 8+>r>8 exp 02元 的连续分布，其中为总体均值，为总体标准差。 3. 1. 2 规范限specificationlimit 某种特性的极限值。 3.1.3 上规范限upperspecificationlimit 规定了上限值的规范限。 3. 1. 4 下规范限 lowerspecificationlimit 规定了下限值的规范限。 3.1.5 reliability 可靠度 只规定产品特性值的上规范限时，可靠度R是指产品特性值不超过上规范限的概率。只规定产品 1 GB/T4885—2009 特性值的下规范限时，可靠度R是指产品特性值不小于下规范限的概率。同时规定产品特性值的上、 下规范限时，可靠度R是指产品特性值介于上、下规范限之间的概率。 注：可靠度的一般定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内具有规定功能的概率 3. 1. 6 可靠度置信下限onesidelowerconfidencelimitofreliability 对于给定的置信水平，如果样本的函数R满足P（R>R)≥Y，则称R.为置信水平为的可靠 度置信下限。 3. 1.7 非中心t分布non-central tdistribution 具有以下概率密度函数 n f(α) = 8>r 元（艺) 2/(+)(g+u) 2 i!(n+a2 的连续分布，其中参数n取正整数并称为自由度，参数c可取任意实数并称为非中心参数。其分布函数 Fnc（r)有如下表达式 Fn.c(r) = 2nuΦ(xu-c)fz(mu")du 其中Φ（·）表示标准正态分布的分布函数，f（）表示自由度为n的卡方分布的概率密度函数。 3.2符号 下列符号适用于本标准。 n 样本量 样本量为n的简单随机样本 Ti2,,a, 总体均值 总体标准差 a 置信水平 Ri. 可靠度置信下限 U 上规范限 L 下规范限 4单侧规范限时可靠度置信下限的确定 4.1总则 本标准给出了查表法和直接法两种确定给定单侧规范限时可靠度置信下限的方法。查表法简便易 行，但精度较低。在精度要求较高的场合或者出现争议时应采用直接法。 4.2查表法 4.2.1计算样本均值和标准差 由样本a1.2，，a计算样本均值和样本标准差s： =r Vn- 4.2.2根据上（下）规范限计算系数K 当规定上规范限U时，令K=（U一x)/s；当规定下规范限L时，令K=（z一L)/s。 2